Биографии великих людей

Кантор Георг Фердинанд Людвиг Филипп

(03.03.1845 - 06.01.1918)

Он учился в Дармштадте, политехническом институте в Цюрихе, университете в Гёттингене и защитил диссертацию в университете Берлина. К его учителям относятся Карл Вейерштрас, Эрнст Эдуард Куммер и Леопольд Кронекер.

В 1879—1913 гг. занимал кафедру математики в университете в Галле. В 1891 году основал Союз немецких математиков и стал его президентом.

Кантор считается основателем теории множеств и сделал большой вклад в современную математику. Ему принадлежит следующая характеристика понятия «множество»: Множество — это объединение определённых, различных объектов, называемых элементами множества, в единое целое.

В течение долгого времени Кантор пытался доказать континуум-гипотезу. Несмотря на предпринимаемые усилия, это ему не удавалось. Позже была разработана аксиоматика теории множеств и установлено, что в рамках принятой системы аксиом это сделать невозможно: континуум-гипотеза является независимым утверждением, и может приниматься или отвергаться как отдельная аксиома.

С 1884 г. у Кантора начались периоды глубокой депрессии. Они усугублялись проблемами с доказательством континуум-гипотезы, а также враждебным отношение к его идеям со стороны некоторых других математиков. Через несколько лет Кантор перестал заниматься математикой. Умер он в психиатрической клинике в Галле.

Канторово множество — континуальное множество нулевой меры на отрезке;

Функция Кантора (Канторова лестница);

Нумерующая функция Кантора — отображение декартовой степени множества натуральных чисел в само себя;

Теорема Кантора (см. также Теорема Кантора (значения)) о том, что мощность множества всех подмножеств данного множества строго больше мощности самого множества;

Теорема Кантора — Бернштейна о равномощности множеств A и B при условии равномощности A подмножеству B и равномощности B подмножеству A;

Теорема Кантора — Гейне о равномерной непрерывности непрерывной функции на компакте;

Теорема Кантора — Бендиксона

Медаль Кантора — математическая награда, вручаемая Немецким математическим обществом;

а также другие математические объекты.

Gesammelte Abhandlungen und philosophischen Inhalts / Hrsg. von E. Zermelo. B., 1932

Труды по теории множеств. М., 1985.

Пуркет В., Ильгаудс Х. И. «Георг Кантор». Харьков. 1991.

Флоренский П. А. «О символах бесконечности (Очерк идей Г. Кантора)» // Сочинения в 4 т. М., 1994—1999, т. 1, с. 79-128.

Катасонов В. Н. «Боровшийся с бесконечным: Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г.Кантора». М., 1999.

Источник: http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk

http://cantor1.mathematik.uni-halle.de

http://www.zahlenjagd.at